Sobre el despliegue anual del IPv6 en la región entre 2014 y 2020 y su relación con el PIB y la Innovación.

Al estar interesados en comparar este despliegue con otros indicadores a nivel internacional, es necesario agregar los datos. Por ejemplo, la mayoría de los indicadores de crecimiento económico se presentan anual o trimestralmente. Sin embargo, los datos a mano no permiten calcular, entre otros, porcentajes mensuales, trimestrales o anuales, ya que no se cuenta con el número total de usuarios por día: solo se tienen los porcentajes diarios de uso del protocolo. Por ejemplo, podemos calcular el promedio de los porcentajes diarios en un mes, pero no tenemos datos para calcular el porcentaje mensual. Aun teniendo esos datos, tales indicadores no parecen adecuados para expresar el crecimiento en cada período. Con un crecimiento monótono, por ejemplo, el porcentaje anual de usuarios sería menor que el porcentaje de usuarios en el último trimestre del año. Queremos un indicador que refleje el desempeño al término de cada trimestre o cada año.

Otro aspecto que considerar es la longitud de las series. En el Gráfico 1 puede apreciarse que el despliegue comienza su crecimiento en momentos distintos. Mientras que en Bolivia, Ecuador y Perú el despliegue abarca por lo menos 7 años, en México y Uruguay apenas abarca cuatro años. El mismo problema lo encontramos con los indicadores internacionales. A manera de ejemplo, en las bases de datos sobre velocidad de conexión de banda ancha disponibles en el sitio web de la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL), las series poseen a lo sumo tres años de datos [2]. Por otra parte, la actualización de las series internacionales toma por lo menos un año. A estos aspectos debemos agregar el carácter suigéneris del año 2020. La pandemia Covid-19 ha causado el descalabro de la mayoría de las economías nacionales. El uso de los recursos en línea se ha intensificado. Ello genera problemas de comparabilidad con otros años. Por esta razón trataremos singularmente el año 2020 en este ensayo.

Agregación del despliegue del IPv6

Sea p(t) el porcentaje de usuarios del IPv6 en el día t. Comenzamos suavizando los datos diarios mediante un promedio móvil simétrico de cinco días: m(t) _= _(1/5) _[p(t-2) + p(t-1) + 1p(t) + p(t+1) + p(t+2)]_.

Para ilustrar el efecto del filtro, en el gráfico 2 mostramos una ampliación de la ventana temporal de septiembre a diciembre de 2019 para el caso de Uruguay. Como puede verse, el filtro reduce la variación diaria sin eliminar los patrones semanales que pudiesen existir en los datos.

Para estimar el comportamiento hacia el final de cada trimestre escogimos el 90avo percentil de los datos suavizados, es decir, el valor a partir del cual se concentra el 10% de los valores más altos del trimestre. Para estimar el despliegue hacia el final del año nos quedamos con 90avo percentil del último trimestre del año. El gráfico 3 ilustra el resultado para el caso de Brasil; las líneas horizontales corresponden al valor estimado para cada trimestre. El gráfico 4 muestra los valores trimestrales estimados para cada país.

Los gráficos permiten apreciar la variabilidad que el despliegue del IPv6 presenta en la región. Con la excepción de Uruguay el despliegue promedio al final del año creció en 2020. Solo en los casos de Ecuador y Uruguay el crecimiento histórico anual no es siempre creciente.

La tabla 1 muestra los valores estimados del despliegue del IPv6 por año; la tabla 2 muestra los crecimientos absolutos y relativos desde 2017.

TABLA 1: Porcentaje estimado de usuarios del IPv6 a finales de cada año

TABLA 2: Cambios interanuales en el despliegue del IPv6 entre 2017 y 2020*

El crecimiento absoluto de Argentina entre 2017 y 2018 fue de 2.15 puntos porcentuales (de 5.54 a 7.69). Ello representa un crecimiento relativo del 39%. Los números relativos son un indicador de la velocidad de crecimiento del despliegue. Entre 2017 y 2019 el crecimiento más rápido se dio en México (363%), mientras que entre 2018 y 2019 el crecimiento más rápido se dio en Bolivia, que creció en un 85%, pasando de un despliegue de 8.29% a 15.34%. Solo en Ecuador decreció el despliegue del IPv6 en 2019. Los únicos países que mantuvieron ritmos similares de crecimiento de 2017 a 2019 fueron Guatemala y Trinidad-Tobago; en el resto de los países las tasas de crecimiento interanual presentan una alta variación. En el año 2020, con la excepción de Uruguay, se incrementó el uso del IPv6 en los países listados. Este incremento puede deberse, parcialmente, al aumento de las actividades en línea ocasionadas por la pandemia del COVID-19.

IPv6 y el PIB

Es de interés estudiar la (posible) relación entre algunas características de las economías de las naciones que han adoptado el protocolo IPv6 y el despliegue de este. El tamaño de la economía es una de estas características. Un indicador comúnmente utilizado a tal efecto es el Producto Interno Bruto (PIB) de la nación, si bien no es el único indicador de dicho tamaño. Para fines comparativos es necesario utilizar el PIB real, el valor de la producción a precios constantes, y expresarlo en términos de una moneda común. Para este estudio utilizaremos los valores registrados en las bases de datos de la CEPAL, particularmente las bases en CEPALSTAT a precios constantes expresados en dólares americanos (USD) [3].

El gráfico 6 muestra los diagramas de dispersión del porcentaje de usuarios del IPv6 a finales de año contra el PIB anual a precios constantes en USD para cada país, de 2016 a 2019.

GRAFICO 6

En los diagramas de cada país se ha colocado el valor del coeficiente de correlación (r) observado para cada año. Los valores de _r _son bajos y no son significativos, lo que indica la inexistencia de una relación lineal entre el despliegue del IPv6 y el PIB; los diagramas no sugieren otro tipo de relación, si bien se presentan agrupaciones. Destacan los PIBs relativamente altos de México y Brasil y el valor relativamente alto del IPv6 que presenta Uruguay en comparación con su PIB.

El tamaño de la economía también es relativo con respecto a su número de habitantes. El gráfico 7 muestra el mismo tipo de diagrama, pero contrastando el porcentaje de usuarios del IPv6 con el PIB _per cápita _de cada país. El objetivo del PIB per cápita es obtener un dato que muestre el nivel de riqueza o bienestar de un territorio en un momento determinado, relativizando el PIB con el tamaño poblacional del país. Con frecuencia se emplea como medida de comparación entre las diferencias en cuanto a condiciones económicas.

GRAFICO 7

Con la excepción de la correlación correspondiente al año 2020, el resto de las correlaciones mostradas en el gráfico 7 son significativas, con un p-valor menor al 5% (en años anteriores las correlaciones no fueron significativas). Los diagramas sugieren una relación ascendente del despliegue del porcentaje de usuarios del IPv6 con los valores per cápita del PIB. ¿Qué ocurrió en 2020? Como veremos en 2020 se produjo una caída del PIB como consecuencia de la pandemia COVID-19 pero la pandemia tuvo un efecto contrario en el despliegue del IPv6 (con la excepción del Uruguay). Luego, es de esperarse una pérdida de correlación en 2020.

Es prudente en este momento recordar una advertencia: una correlación significativa no implica una relación de causalidad. No estamos afirmando que exista evidencia de que el PIB _per _cápita sea un predictor del despliegue del IPv6. La correlación puede ser espuria, ocasionada por una tercera variable oculta, etc. El ejemplo típico es la correlación observada en la ciudad de Copenhague durante los doce años posteriores a la Segunda Guerra Mundial. Allí se reportó una fuerte correlación positiva entre el número anual de cigüeñas que anidan en la ciudad y el número anual de bebés humanos nacidos en la ciudad (cerca de 0.85). ¿Traen las cigüeñas a los bebés? El lector es referido al documento http://pignottia.faculty.mjc.edu/math134/classnotes/storks.pdf para una discusión.

El año 2020: la pandemia COVID-19 impactó el PIB de los países y el tráfico en Internet.

En diciembre de 2019 en la ciudad de Wuhan,​ capital de la provincia de Hubei, en la República Popular China, aparecen los primeros casos de un tipo de neumonía desconocida. En la primera semana de enero de 2020 se identifica como causante de la enfermedad desconocida a un nuevo coronavirus (SARS-CoV-2, del inglés “severe acute respiratory syndrome coronavirus 2”). El 13 de enero la Organización Mundial de la Salud (OMS) informa sobre el primer caso confirmado fuera de China. La Comisión Nacional de Salud de China confirma el 20 de enero de 2020 que el nuevo coronavirus se transmite entre humanos. La Organización Mundial de la Salud declara el 30 de enero de 2020 la existencia de un riesgo de salud pública de interés internacional. Para el 11 de marzo de 2020 habían sido afectados 114 países con 118.000 casos y 4291 muertes, y la epidemia es declarada una pandemia por la OMS [4].

Las medidas impuestas por los Gobiernos con el fin de controlar la enfermedad han afectado severamente a la economía de los países y estilo de vida de sus ciudadanos. Medidas como el confinamiento de los ciudadanos, entre otras, han causado una recesión mundial: la caída del mercado de valores a partir del 24 de febrero de 2020, un fuerte aumento del desempleo, el colapso de la industria del turismo, de la industria hotelera, del precio del petróleo, de pequeñas empresas, de la industria energética, el aumento de la deuda pública, el aumento de la desigualdad, desaceleración de la actividad del consumidor, crisis de liquidez del mercado, etc. [5]. La tabla 3 muestra la caída del PIB y del PIB per cápita en 2020 para los países considerados en el presente estudio. Nótese que las caídas en el PIB per cápita son ligeramente mayores que las caídas del PIB para todos estos países.

TABLA 3: Porcentajes de caída del PIB y PIB per cápita entre 2019 y 2020*.

Por otra parte, las medidas impuestas para evitar la propagación de la enfermedad -particularmente las medidas de confinamiento- han tenido un impacto importante en el uso de las actividades en línea. En el “Nokia Deepfield Network Intelligence Report” [6] se reporta un incremento del 30% al 50% del tráfico en las redes, hasta un 750% de incremento en el tráfico debido a las videoconferencias, 100-150% de incremento en el área de videojuegos, para citar algunas de las cifras. Acosta [7] reporta un incremento del despliegue del IPv6 en la región durante los primeros meses de la pandemia. En la tabla 2 pueden apreciarse los incrementos relativos del despliegue del IPv6 calculados con nuestras estimaciones para los países en este reporte. Con la excepción del Uruguay el despliegue incrementó en el año 2020. Luego, al tener por un lado un incremento del porcentaje promedio de usuarios que utilizaron el protocolo IPv6 y por el otro, una caída de la actividad económica, es de esperar que, de haber una tendencia a exhibir una correlación positiva entre el PIB y el despliegue del IPv6, esta tendencia disminuya considerablemente en 2020. El año 2020 debe ser tratado de manera particular al estudiar cualquier serie histórica que envuelva la actividad económica.

IPv6 y el PIB por rama de actividad económica

El PIB suele desglosarse según las ramas de actividad económica y según el objetivo del gasto. Nos concentraremos en las ramas de actividad económica reportadas para el PIB per cápita en las bases disponibles en CEPALSTAT: Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca; Explotación de minas y canteras; Industrias manufactureras; Suministro de electricidad, gas y agua; Construcción; Comercio al por mayor y al por menor, reparación de bienes, y hoteles y restaurantes; Transporte, almacenamiento y comunicaciones; Intermediación financiera, actividades inmobiliarias, empresariales y de alquiler; Administración pública, defensa, seguridad social obligatoria, enseñanza, servicios sociales y de salud, y otros servicios comunitarios, sociales y personales. Por brevedad nos referiremos a estas ramas, respectivamente, como: Agricultura y similares; Minería; Manufactura; Servicios básicos; Construcción; Comercio; Transporte y comunicaciones; Intermediación financiera; Administración pública.

TABLA 4: Correlación del despliegue del IPv6 y el PIB per cápita según rama y año.

Significancia: * p<0.10; ** p<0.05

Cálculos propios basados en los datos de CEPALSTAT [3]. </td> </tr> </table> El PIB per cápita correspondiente a siete ramas muestra una correlación positiva significativa con el porcentaje de usuarios del IPv6 en 2018 y 2019: manufactura, servicios básicos, construcción, comercio, transporte y telecomunicaciones, intermediación financiera y la rama de la administración pública (tabla 4). Con la excepción de las ramas de la administración pública y los servicios básicos, la correlación exhibe un comportamiento creciente entre 2017 y 2019. En el caso de las ramas de la construcción y la intermediación financiera esta tendencia se extiende hasta el 2020. GRÁFICO 8

En los gráficos 8 al 10 puede apreciarse como el aumento de la correlación en las tres ramas es influenciado por los aumentos del despliegue del IPv6. Por ejemplo, en el caso de México los niveles de los PIBs per cápita son similares en los tres años en cada una de las tres ramas, mientras que el despliegue del IPv6 crece. Similarmente con Uruguay y Brasil. Estos aumentos en los despliegues producen una alineación creciente en 2018 y 2019, en el extremo superior derecho de los diagramas de dispersión. También llama la atención el estancamiento relativo del despliegue del protocolo en el caso de Argentina, Perú y Ecuador. Con el objetivo de comparar el crecimiento relativo exhibido con respecto a los componentes del PIB _per cápita_ podemos estimar las _elasticidades constantes_ asociadas a cada componente del PIB utilizando el modelo ln(_p_) = b0 + b1*ln(_x_)`, `siendo _p _el porcentaje de los usuarios que utilizan IPv6, _x_ el componente del PIB _per cápita_ de interés y ln(.) el logaritmo natural de la variable. El coeficiente b1 representa la elasticidad de _p _respecto a _x, _la cual se interpreta: un incremento de un 1% en _x_ está asociado con un incremento del b1% en _p_. Las elasticidades resultantes pueden verse en la Tabla 3. En la tabla se indica la significancia observada con los datos a mano. TABLA 3: Elasticidades del despliegue del IPv6 con respecto al monto de las ramas de actividad del PIB _per cápita_, años 2017 a 2020 (*).

Significancia: * p-valor<0.10; ** p-valor<0.05 Cálculos propios basados en los datos de CEPALSTAT [3]. Un incremento del 1% en el PIB per cápita en la rama de la construcción se correspondía en 2018 con un incremento del 0.56% en el despliegue del IPv6 (con una confianza del 90%), mientras que en 2019 el incremento en el despliegue era del 0.58%. En todos los casos las elasticidades en 2020 disminuyeron con respecto a 2019, si bien solo tres elasticidades son significativas (ramas de la construcción, comercio e intermediación financiera). Subrayamos nuevamente que estas elasticidades se reportan como un estimado de la tasa de crecimiento observado del despliegue del IPv6 con respecto a las ramas de actividad, pero que no necesariamente implican una relación explicativa entre el comportamiento del PIB _per cápita_ y el despliegue del IPv6. ## IPv6 y el Índice Mundial de Innovación **_El Índice Mundial de Innovación_** (por sus siglas en inglés _GII_, Global Innovation Index), es un indicador que permite establecer las capacidades y los resultados en materia de innovación de las principales economías del mundo. El índice es publicado anualmente por la Organización Mundial de la Propiedad Intelectual (OMPI), junto con la Universidad de Cornell y el INSEAD. El reporte comprende las economías de 131 países a través de 80 indicadores con datos que representan más del 90 % de la población y 98% del PIB global. El Índice mundial de innovación se basa en dos subíndices, el subíndice de recursos para la innovación y el subíndice de resultados de la innovación, cada uno de ellos construido sobre varios pilares. Estos pilares se dividen en subpilares, cada uno de los cuales se compone de indicadores individuales. Las puntuaciones de los subpilares se obtienen calculando la media ponderada de los indicadores individuales, y las puntuaciones de los pilares se obtienen calculando la media simple de las puntuaciones de los subpilares. El índice mundial de innovación es la media simple de los subíndices de recursos y de resultados, normado en una escala que va de 0 a 100 puntos. A mayor puntuación, mayores capacidades y resultados en términos de innovación (ver Dutta [8]). Para este trabajo utilizaremos la base histórica de datos del índice en el repositorio TCdata360 del Banco Mundial [9]. GRÁFICO 11 

 TABLA 4: Correlaciones y Elasticidades del despliegue anual del IPv6 respecto al Índice Mundial de Innovación

Significancia: * p-valor<0.10; ** p-valor<0.05 Cálculos propios basados en los datos del Banco Mundial [9]. El gráfico 11 también nos permite ver el comportamiento conjunto de los países de año a año con respecto al despliegue del IPv6 y el Índice Mundial de Innovación. Como puede verse los datos exhiben una asociación positiva entre el despliegue anual del IPv6 y el valor del Índice Mundial de Innovación. Esta tendencia es corroborada por las correlaciones y elasticidades correspondientes, las cuales se exhiben en la Tabla 4. Por ejemplo, según la tabla, por cada incremento del 1% del Índice obtenemos un incremento medio del 2.41% en el despliegue del IPv6 entre los países estudiados en 2019. En 2020 la elasticidad se redujo al 1.72%, sin embargo, continúa siendo positiva con una confianza del 90%. Las correlaciones son positivas con una confianza del 95% (en los años 2015, 2016 y 2017 las correlaciones, aunque positivas, mostraron p-valores mayores a 0.1, no-significativos) ### Conclusiones En este breve trabajo hemos explorado la (posible) relación entre el despliegue del IPv6 y algunos indicadores económicos en países de la región con un despliegue del IPv6 superior al 5% diario y al menos cuatro años de datos históricos. Aún cuando no parece haber una relación sistemática con los valores del PIB de los países, encontramos una asociación positiva con el PIB _per cápita_, y más precisamente con varias ramas de la actividad económica medidas en términos de dicho PIB _per cápita_. Adicionalmente encontramos una asociación positiva desde 2017 con el Índice Mundial de Innovación. Sería interesante explorar esta relación con algunos de los componentes de este indicador, pero ello escapa del carácter de exploración inicial de este trabajo. Finalmente recalcamos el carácter sui-géneris del año 2020, y advertimos sobre su impacto en la evolución de las series temporales de datos que envuelvan factores económicos relativos a este año. Es interesante subrayar que, sin embargo, el despliegue del IPv6 continuó aumentando en líneas generales en 2020 entre los países de la región (tabla 2), con la excepción del Uruguay, único país en el estudio que presentó una caída en el crecimiento del despliegue del IPv6 en 2020. ## Notas y Referencias

1. LACNIC: https://stats.labs.lacnic.net/IPv6/graph-access.html, https://stats.labs.lacnic.net/IPv6/graph-access.html
2. CEPALSTAT (CEPAL, 2021): https://estadisticas.cepal.org/cepalstat/Portada.html, https://estadisticas.cepal.org/cepalstat/Portada.html
3. CEPALSTAT (CEPAL, 2021): https://estadisticas.cepal.org/cepalstat/web_cepalstat/buscador.asp?string_busqueda=pib, https://estadisticas.cepal.org/cepalstat/web_cepalstat/buscador.asp?string_busqueda=pib
4. Ver, e.g.: https://es.wikipedia.org/wiki/Pandemia_de_COVID-19#Antecedentes, https://es.wikipedia.org/wiki/Pandemia_de_COVID-19#Antecedentes
5. Para un resumen ver, por ejemplo: https://es.wikipedia.org/wiki/Impacto_socioecon%C3%B3mico_de_la_pandemia_de_COVID-19, https://es.wikipedia.org/wiki/Impacto_socioecon%C3%B3mico_de_la_pandemia_de_COVID-19
6. Nokia (2020). _Nokia Deepfield Network Intelligence Report: Networks in 2020_.: https://www.nokia.com/networks/solutions/deepfield/network-intelligence-report/, https://www.nokia.com/networks/solutions/deepfield/network-intelligence-report/
7. Acosta, A (2020). _IPv6 en tiempo de pandemia_.: https://labs.lacnic.net/ipv6_en_tiempo_de_pandemia/, https://labs.lacnic.net/ipv6_en_tiempo_de_pandemia/
8. Dutta, S (2011). El Índice mundial de innovación: perspectivas y tendencias. _Revista de la OMPI, *: https://www.wipo.int/wipo_magazine/es/2011/04/article_0005.html, https://www.wipo.int/wipo_magazine/es/2011/04/article_0005.html
9. The World Bank. [TCdata360 ]: https://tcdata360.worldbank.org/, https://tcdata360-backend.worldbank.org/api/v1/datasets/744/dump.csv, https://tcdata360-backend.worldbank.org/api/v1/datasets/744/dump.csv